高考-牙體技術師牙體技術學(二)(包括固定義齒技術學科目)114 年第 24 題單選題
牙橋連接體的尺寸與強度的關係,下列敘述何者正確?
A連接體的寬度(頰舌徑)增為 2 倍,強度增為 8 倍
B連接體的厚度(咬合面至齒頸部距離)增為 2 倍,強度增為 8 倍正確答案
C橋體長度(橋體之近遠心徑)增為 2 倍,彎曲量增為 4 倍
D連接體的寬度(頰舌徑)增為 2 倍,彎曲量增為 16 倍
B正確答案
樑的撓曲公式:強度與厚度(咬合-齦向)三次方成正比,撓度與長度三次方成正比、與厚度三次方成反比。
為什麼答案是 B
連接體厚度(咬合面至齒頸部,即咬合-齦向高度)是樑公式 I=bh³/12 中的 h,與抗彎強度呈三次方關係。厚度加倍,強度增為 2³=8 倍。這是牙橋設計最重要的原則——優先增加連接體的咬合齦向高度。
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完整詳解
Pro · 無限重點 樑的撓曲公式:強度與厚度(咬合-齦向)三次方成正比,撓度與長度三次方成正比、與厚度三次方成反比。
記「厚度立方、長度立方」:厚度↑2倍→強度↑8倍(2³);長度↑2倍→撓度↑8倍(2³)。寬度只是一次方關係。
逐選項分析
A✕ 陷阱
連接體寬度(頰舌徑)與強度只是「一次方」線性關係,寬度加倍,強度僅增為 2 倍,不是 8 倍。把寬度誤當厚度是最常見陷阱。
B✓ 正確
連接體厚度(咬合面至齒頸部,即咬合-齦向高度)是樑公式 I=bh³/12 中的 h,與抗彎強度呈三次方關係。厚度加倍,強度增為 2³=8 倍。這是牙橋設計最重要的原則——優先增加連接體的咬合齦向高度。
C✕ 陷阱
橋體長度與撓曲量(deflection)成「三次方」正比,長度加倍,彎曲量增為 2³=8 倍,不是 4 倍。這也是為何長跨距橋體需特別注意強度。
D✕ 陷阱
寬度(頰舌徑)與撓曲量成反比且為「一次方」關係,寬度加倍,彎曲量減為 1/2,絕不可能增為 16 倍。數字與方向皆錯。
牙橋連接體尺寸 vs 強度/撓度 關係
| 變數 | 方向 | 與強度關係 | 加倍後效果 |
|---|
| 厚度 h (咬合-齦向) | 抗彎主力 | h³ 成正比 | 強度 ×8、撓度 ÷8 |
| 寬度 b (頰舌向) | 次要 | b 一次方 | 強度 ×2、撓度 ÷2 |
| 長度 L (近遠心跨距) | 越長越彎 | L³ 成反比 | 撓度 ×8 |
本題最大陷阱:把「寬度(頰舌徑)」與「厚度(咬合-齦向)」互換。牙橋力學中真正具立方效應的是「咬合-齦向高度」,不是頰舌向寬度。另一陷阱是把長度對撓度的「三次方」寫成「平方(4倍)」誤導考生。
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