下列何者是八進制數字 $112.4$ 的十進制表示法？

(78.25)_{10}

(74.5)_{10}

正確答案

(92.75)_{10}

(70.25)_{10}

答案與詳解

正確答案

八進制轉十進制採「展開求和法」，整數由右至左乘 8⁰, 8¹, 8²，小數由左至右乘 8⁻¹。112.4₈ = 64 + 8 + 2 + 0.5 = 74.5₁₀。

整數部分：1×8² + 1×8¹ + 2×8⁰ = 64 + 8 + 2 = 74。小數部分：4×8⁻¹ = 4 × 0.125 = 0.5。合併為 74.5₁₀。

考點：小數轉換考點：進制轉換考點：計算錯誤

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下列何者是八進制數字 112.4 的十進制表示法？