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國中教甄|生活科技生活科技115 年第 32 題單選題

在「橋樑與結構」單元中,學生常使用冰棒棍製作「桁架(Truss)」。觀察現實中的鐵塔或橋樑,會發現桁架結構幾乎皆由無數個三角形單元組合而成,而非四邊形。請問此設計在結構力學上的最主要原因為何?

A三角形結構在受力時,只要邊長不改變,其內角形狀就不會改變,具有天然的「幾何穩定性」正確答案
B相同跨距下,使用三角形單元所耗費的材料總重量必定只有四邊形單元的一半
C三角形單元的節點在受力時,會自動將所有的「拉力」轉換為「剪力」,避免材料斷裂
D結構學規定三角形單元的每個接點都必須設計為剛接,無法旋轉,因此非常堅固
答案與詳解
A
正確答案
三角形具有幾何穩定性,邊長固定則形狀固定,不易變形,是桁架結構採用三角形的主因。

為什麼答案是 A

三角形是唯一具有幾何穩定性的多邊形,只要三邊長度固定,其內角與形狀即固定不變,能有效抵抗外力而不變形,此為桁架設計的核心原理。

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