初考-經建行政經濟學大意107 年第 14 題單選題
假設x為某財貨的消費量，當白小姐的效用函數為下列何者時，其效用會隨消費量增加而減少？
AU(x)=4−x正確答案
BU(x)=3+x
CU(x)=x2
DU(x)=e2x
A正確答案
效用隨x增加而減少,表示U對x的導數為負,僅(A)的斜率為-1符合。
為什麼答案是 A
U(x)=4-x,斜率-1,x↑則U↓,符合題意,正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 效用隨x增加而減少,表示U對x的導數為負,僅(A)的斜率為-1符合。
1. 「效用隨消費量增加而減少」⇔ dU/dx < 0
2. (A) dU/dx = -1 < 0 ✓
3. (B) dU/dx = 1 > 0
4. (C) dU/dx = 2x ≥ 0
5. (D) dU/dx = 2e^{2x} > 0
故選(A)。
逐選項分析
A✓ 正確
U(x)=4-x,斜率-1,x↑則U↓,符合題意,正確。
B✕
U(x)=3+x,斜率+1,U隨x遞增,錯誤。
C✕
U(x)=x²,當x>0時遞增(邊際效用遞增),錯誤。
D✕
U(x)=e^{2x},指數函數恆遞增,錯誤。
別把「效用遞減」誤解為「邊際效用遞減」;前者是dU/dx<0,後者是d²U/dx²<0。 
