原住民族考試三等考試-財稅行政類科財政學107 年第 6 題單選題
若某財貨市場的供給與需求函數分別為 Qs=Ps 與 Qd=120−Pd，政府因公共計畫案採購該財貨 30 單位，則政府評估該採購案成本時，每單位的影子價格為何？
B正確答案
政府採購30單位,影子價格=新均衡下消費者與生產者價格的加權平均,得67.5。
為什麼答案是 B
正確。15單位來自增產(平均成本67.5)、15單位來自排擠民間消費(平均WTP67.5),加權平均為67.5。
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完整詳解
Pro · 無限重點 政府採購30單位,影子價格=新均衡下消費者與生產者價格的加權平均,得67.5。
原均衡:Qs=Qd→P=60,Q=60。政府採購30單位後,民間需求+政府30=供給:即(120-Pd)+30=Ps,且Ps=Pd+稅或直接看擠出效果。
設新均衡:供給Qs=Ps,民間需求Qd=120-Pd,政府額外需求30。市場出清:Ps=120-Pd+30,且Ps=Pd→2P=150→P=75。
此時生產量Qs=75,民間消費=120-75=45(原60減15,擠出15),政府得30(其中15來自新增生產,15來自擠出民間)。
影子價格=(新增生產成本×15+擠出消費者價值×15)/30=(平均供給價格67.5×15+平均需求價格67.5×15)/30。
新增供給的邊際成本由60→75,平均=67.5;擠出消費者WTP由60→75,平均=67.5。
故影子價格=67.5。
逐選項分析
A✕
60為原均衡價格,未考慮採購造成的價格上升,低估成本。
B✓ 正確
正確。15單位來自增產(平均成本67.5)、15單位來自排擠民間消費(平均WTP67.5),加權平均為67.5。
D✕
75為新均衡市場價格,但影子價格應反映社會機會成本(生產者剩餘變化+消費者剩餘變化平均),非單純市價。
影子價格(Shadow Price)概念: 1. 政府採購的真實社會成本=新增生產的資源成本 + 排擠民間消費的機會成本
| 2. 公式:影子價格=(ΔQs/ΔG)×平均供給價格 + ( | ΔQd | /ΔG)×平均需求價格 |
|---|
| 3. 本題:原P=60,新P=75;增產15單位平均成本=(60+75)/2=67.5;排擠15單位平均WTP=(60+75)/2=67.5 | | |
| 4. 加權平均:(15×67.5+15×67.5)/30=67.5 | | |
勿直接以新均衡市價75作為影子價格;影子價格反映社會機會成本,需取供需曲線下面積平均。 
