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國小教甄|表演藝術表演藝術113 年第 12 題單選題

甲、乙、丙、丁班的學生考試平均成績各為3、4、6、8分,標準差各為2、2、4、4分,若以差異係數(coefficient of variation)來看,哪一個班級的學生考試分數分散程度最大?

A甲正確答案
B乙
C丙正確答案
D丁
答案與詳解
A、C
正確答案
甲班與丙班的差異係數同為 2/3,相對分散程度最大,故選 A 或 C 皆可。
本題為單選題,題庫採認 A、C 皆給分;下方逐選項解析保留原解析對各選項的分析。

逐選項解析

A甲✓ 正確(原命題正解)
B乙✕ 易錯陷阱
乙班差異係數為 2/4,等於 0.5,小於甲班與丙班的 2/3,因此不是分散程度最大。原公布答案為 B,但依題目計算與官方公告說明,作答 B 並非正確選項。
C丙✓ 正確(原命題正解)
D丁✕ 錯誤
丁班差異係數為 4/8,等於 0.5,與乙班相同且小於甲班、丙班,因此不是分散程度最大。

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