十進制數57，其所對應的二進制數為：
A100101
B100111
C111001正確答案
D101001
答案與詳解
C
正確答案
將57分解為2的冪次和：57＝32＋16＋8＋1＝2^5＋2^4＋2^3＋2^0，因此各位元依序為111001，選(C)。
為什麼答案是 C
111001₂＝1×2^5＋1×2^4＋1×2^3＋0×2^2＋0×2^1＋1×2^0＝32＋16＋8＋0＋0＋1＝57，計算結果與題目相符，為正確選項。
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完整詳解
Pro · 無限重點 將57分解為2的冪次和：57＝32＋16＋8＋1＝2^5＋2^4＋2^3＋2^0，因此各位元依序為111001，選(C)。
秒殺技巧
找不超過57的最大2次方：2^5＝32，餘25；再取2^4＝16，餘9；再取2^3＝8，餘1；最後取2^0＝1。所以2^5到2^0的位元為1、1、1、0、0、1，即111001，選(C)。逐選項分析
A✕
100101₂＝1×2^5＋0×2^4＋0×2^3＋1×2^2＋0×2^1＋1×2^0＝32＋0＋0＋4＋0＋1＝37，與57不符。
B✕
100111₂＝1×2^5＋0×2^4＋0×2^3＋1×2^2＋1×2^1＋1×2^0＝32＋0＋0＋4＋2＋1＝39，與57不符。
C✓ 正確
111001₂＝1×2^5＋1×2^4＋1×2^3＋0×2^2＋0×2^1＋1×2^0＝32＋16＋8＋0＋0＋1＝57，計算結果與題目相符，為正確選項。
D✕
101001₂＝1×2^5＋0×2^4＋1×2^3＋0×2^2＋0×2^1＋1×2^0＝32＋0＋8＋0＋0＋1＝41，與57不符。
57轉換為二進位：除以2取餘數法
| 被除數 | 除以2後的商 | 餘數 | 位元意義 |
|---|---|---|---|
| 57 | 28 | 1 | 最低位元（2^0） |
| 28 | 14 | 0 | 2^1位 |
| 14 | 7 | 0 | 2^2位 |
| 7 | 3 | 1 | 2^3位 |
| 3 | 1 | 1 | 2^4位 |
| 1 | 0 | 1 | 最高位元（2^5） |
陷阱提醒
使用除以2取餘數法時，第一個餘數是最低位元，最後一個餘數才是最高位元；必須由下往上讀。本題餘數依計算順序為1、0、0、1、1、1，反向讀取才是111001。