三相感應電動機電壓與電流之相位角為θ，則其功率因數為何？
Asinθ
Bcosθ正確答案
Ccos(2θ)
Dtanθ
答案與詳解
B
正確答案
交流電路中，電壓與電流的相位角為θ時，功率因數(PF)定義為該相位角的餘弦值，即 cosθ。
為什麼答案是 B
功率因數(Power Factor)定義為有效功率與視在功率之比，數學上即為電壓與電流相位角的餘弦值 cosθ。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 交流電路中，電壓與電流的相位角為θ時，功率因數(PF)定義為該相位角的餘弦值，即 cosθ。
秒殺技巧
看到「功率因數」直接聯想「cosθ」；看到「虛功率」聯想「sinθ」，秒選 cosθ。逐選項分析
A✕ 陷阱
sinθ 為無功因數(Reactive Factor)，代表虛功率與視在功率的比值，並非功率因數。
B✓ 正確
功率因數(Power Factor)定義為有效功率與視在功率之比，數學上即為電壓與電流相位角的餘弦值 cosθ。
C✕
cos(2θ) 在基本交流電路功率計算中無直接物理意義，屬於干擾選項。
D✕ 陷阱
tanθ 為虛功率與有效功率的比值(Q/P)，常用於計算無效功率補償，並非功率因數。
交流電路功率與相位角關係
| 物理量 | 符號 | 公式 | 物理意義 |
|---|---|---|---|
| 視在功率 | S | V × I | 裝置總容量 |
| 有效功率(實功率) | P | V × I × cosθ | 實際做功消耗 |
| 虛功率(無效功率) | Q | V × I × sinθ | 建立磁場或電場 |
| 功率因數 | PF | cosθ | 實功率佔視在功率比例 |
陷阱提醒
考生易將「功率因數」與「無功因數」或「虛實功率比」混淆。切記功率因數(PF)永遠對應 cosθ，而 sinθ 對應的是無功因數，tanθ 則是虛功率與實功率的比值。