公務人員升官等公務薦任-商業行政經濟學105 年第 22 題單選題
根據 Solow 經濟成長模型,下列何者會使得長期時的總產出增加,但平均每人產出下降?
A人口成長率上升正確答案
B儲蓄率增加
C資本折舊率下降
D技術進步
A正確答案
Solow 模型中人口成長率 n 上升,總產出 Y 增加,但穩態每人資本 k* 下降,導致每人產出 y* 下降。
為什麼答案是 A
人口成長率 n 上升,使 (n+δ)k 線變陡,穩態 k* 下移,每人產出 y*=f(k*) 下降;但勞動力 L 持續擴張,總產出 Y=y·L 在長期反而增加。這是 Solow 模型最經典的結論。
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完整詳解
Pro · 無限重點 Solow 模型中人口成長率 n 上升,總產出 Y 增加,但穩態每人資本 k* 下降,導致每人產出 y* 下降。
記穩態條件 sf(k)=(n+δ)k:n↑ → k*↓ → y*↓;但人口 L↑ 使 Y=y·L 總量可能增加。
逐選項分析
A✓ 正確
人口成長率 n 上升,使 (n+δ)k 線變陡,穩態 k* 下移,每人產出 y*=f(k*) 下降;但勞動力 L 持續擴張,總產出 Y=y·L 在長期反而增加。這是 Solow 模型最經典的結論。
B✕ 陷阱
儲蓄率 s 上升使 sf(k) 線上移,穩態 k* 與 y* 皆上升,每人產出增加而非下降。總產出當然也增加。與題意「每人產出下降」不符。
C✕
折舊率 δ 下降會使 (n+δ)k 線變平緩,穩態 k* 與 y* 皆上升,每人產出增加。效果類似儲蓄率上升,與題意不符。
D✕ 陷阱
技術進步 A 上升會同時推升每人產出與總產出,是 Solow 模型中長期每人產出持續成長的唯一來源。與「每人產出下降」完全相反。
Solow 模型各變數變動對穩態的影響
| 變動 | 每人資本 k* | 每人產出 y* | 總產出 Y |
|---|
| 人口成長率 n ↑ | ↓ | ↓ | ↑ (L 變大) |
| 儲蓄率 s ↑ | ↑ | ↑ | ↑ |
| 折舊率 δ ↓ | ↑ | ↑ | ↑ |
| 技術進步 A ↑ | ↑ | ↑ | ↑ |