公務人員升官等公務薦任-商業行政經濟學105 年第 1 題單選題
小明預計將 550 元全部花在 X 財貨及 Y 財貨上，以追求效用極大。下表為小明分別消費 X 與 Y 的數量與所獲得的總效用。
X 消費量 總效用 Y 消費量 總效用
0 0 0 0
1 500 1 350
2 900 2 650
3 1200 3 900
4 1400 4 1075
5 1500 5 1225
6 1550 6 1325
假設 X 財貨的價格為 100 元，Y 財貨的價格為 50 元。小明最適消費 X 與 Y 的數量分別為何？
AX = 1；Y = 3
BX = 2；Y = 4
CX = 3；Y = 5正確答案
DX = 4；Y = 3
C正確答案
用「每元邊際效用相等」法則，找出MUx/Px = MUy/Py且預算恰好用完的組合，答案為X=3、Y=5。
為什麼答案是 C
X=3,Y=5：花費300+250=550元，恰好用完預算。第3單位X每元MU=300/100=3，第5單位Y每元MU=150/50=3，兩者每元邊際效用相等，滿足效用極大條件。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 用「每元邊際效用相等」法則，找出MUx/Px = MUy/Py且預算恰好用完的組合，答案為X=3、Y=5。
先算各單位邊際效用÷價格，X每元MU依序：5、4、3、2、1、0.5；Y每元MU依序：7、6、5、3.5、3、2。由高到低依序購買，直到花完550元。
逐選項分析
A✕
X=1,Y=3：花費100+150=250元，遠未花完550元預算，效用未極大化，不符合預算限制。
B✕ 陷阱
X=2,Y=4：花費200+200=400元，仍未花完550元，且第3單位X每元MU=3，第5單位Y每元MU=3，還可繼續購買，效用尚未極大。
C✓ 正確
X=3,Y=5：花費300+250=550元，恰好用完預算。第3單位X每元MU=300/100=3，第5單位Y每元MU=150/50=3，兩者每元邊際效用相等，滿足效用極大條件。
D✕
X=4,Y=3：花費400+150=550元預算用完，但第4單位X每元MU=200/100=2，第3單位Y每元MU=250/50=5，兩者每元MU不相等，非效用極大點。
X與Y各單位邊際效用及每元邊際效用
| 單位 | X邊際效用 | X每元MU(÷100) | Y邊際效用 | Y每元MU(÷50) |
|---|
| 1 | 500 | 5.0 | 350 | 7.0 |
| 2 | 400 | 4.0 | 300 | 6.0 |
| 3 | 300 | 3.0 | 250 | 5.0 |
| 4 | 200 | 2.0 | 175 | 3.5 |
| 5 | 100 | 1.0 | 150 | 3.0 |
| 6 | 50 | 0.5 | 100 | 2.0 |
選項D（X=4,Y=3）剛好花完550元，容易讓考生誤以為符合條件。但效用極大化需同時滿足「預算用完」與「每元邊際效用相等」兩個條件，D選項中X第4單位每元MU=2，Y第3單位每元MU=5，兩者明顯不等，故非最適解。 
