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計算機大意115 年第 23 題單選題考點:計算誤差考點:樹結構錯誤

字元序列 "aaaababbaccdede" 以其出現頻率建立霍夫曼編碼,不計編碼表與樹的儲存成本,最少需多少 bits 來表示?

A31
B32
C33正確答案
D34
答案與詳解
C
正確答案
計算各字元頻率後建霍夫曼樹,加權路徑長度即為總 bits 數,本題為 33 bits。

逐選項解析

A31計算誤差✕ 易錯陷阱
31 bits 過少,可能誤算某字元碼長。霍夫曼樹需滿足 Kraft 不等式,15 個字元的最佳編碼實際為 33 bits。
B32樹結構錯誤✕ 易錯陷阱
32 bits 為常見誤答。可能把 a 編成 2 bits (5×2=10) 加其他 (4×2×2+2×2×2=20) 得 30,或算錯樹結構所致。
C33✓ 正確
D34✕ 易錯陷阱

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