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國中教甄|資訊科技資訊科技112 年第 55 題單選題

在計算複雜度理論中,請問下面哪一個敘述為非?

ANP 問題是指無法在多項式時間內可以找出解的決定 性問題正確答案
B所有 NP 問題都可以在多項式時間內被歸約(reduce to)為 NP 完備(NP-Complete)問題
C背包問題是一個 NP 完備(NP-Complete)問題
DNP 完備(NP-Complete)是 NP 與 NP 困難(NP- Hard)問題的交集
答案與詳解
A
正確答案
NP 問題是指能在多項式時間內驗證解的決定性問題,而非無法在多項式時間內找出解。

逐選項解析

ANP 問題是指無法在多項式時間內可以找出解的決定 性問題✓ 正確
NP(Nondeterministic Polynomial time)問題是指其解可以在多項式時間內被驗證的決定性問題,並非指無法在多項式時間內找出解。P 問題也屬於 NP 問題,而 P 問題是可以在多項式時間內找出解的。
B所有 NP 問題都可以在多項式時間內被歸約(reduce to)為 NP 完備(NP-Complete)問題✕ 錯誤
NP 完備問題的定義之一,就是所有 NP 問題都可以在多項式時間內歸約(polynomial-time reduce)至該問題,故此敘述正確。
C背包問題是一個 NP 完備(NP-Complete)問題✕ 錯誤
DNP 完備(NP-Complete)是 NP 與 NP 困難(NP- Hard)問題的交集✕ 錯誤

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