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國中教甄|資訊科技資訊科技112 年第 53 題單選題

AVL 樹是一種平衡二元搜尋樹。今天給一棵高度為 5 的 AVL 樹,請問該樹的節點最少為?(這邊的高度指的是根節點到葉節點所經過的「邊」數)

A16
B20正確答案
C31
D32
答案與詳解
B
正確答案
利用 AVL 樹最小節點數遞迴公式 N(h) = N(h-1) + N(h-2) + 1 計算,高度 5 的最小節點數為 20。

為什麼答案是 B

正確代入遞迴公式 N(5) = N(4) + N(3) + 1 = 12 + 7 + 1 = 20。

載入中…

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