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國中教甄｜資訊科技資訊科技114 年第 9 題單選題

若演算法每次將資料分成兩半進行處理，整體時間複雜度最可能為？

AO(n)
BO(n^2)
CO(log n)正確答案
DO(n!)
答案與詳解
C
正確答案
每次將資料規模減半的演算法，其時間複雜度呈現對數成長，故為 O(log n)。

逐選項解析

AO(n)✕ 錯誤
O(n) 為線性時間，需逐一處理所有資料，不符合每次減半的特徵。
BO(n^2)✕ 錯誤
O(n^2) 為平方時間，常見於雙層巢狀迴圈處理，與減半無關。
CO(log n)✓ 正確
DO(n!)✕ 錯誤
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