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國中教甄|資訊科技資訊科技114 年第 20 題單選題

給定一個城市地圖,標示出所有住家及道路。市政府希望當任一住家發生緊急狀況時,至少有一位消防義工可以僅經過一條道路就到 達該住家。為了人力精簡,需找出最少數量的義工配置方式。請問上述這個問題與下列哪個資訊科學概念最相關?

A最短路徑演算法(Shortest Path Algorithm)
B支配集合問題(Dominating Set)正確答案
C最小生成樹(Minimum Spanning Tree)
D圖著色問題(Graph Coloring Problem)
答案與詳解
B
正確答案
題目要求找出最少的頂點集合,使圖中所有頂點皆在集合內或與集合內頂點相鄰,此即為圖論中的支配集合問題。

為什麼答案是 B

支配集合(Dominating Set)的定義為圖中的一個頂點子集,使得圖中任一頂點要么在該子集中,要么與該子集中的頂點相鄰。求最少義工數量即為求解最小支配集合,完全符合題意。

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