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國營聯招 建築建築結構、構造與施工、建築環境控制108 年第 21 題單選題考點:公式分母混淆考點:集中vs均佈混淆

如右圖所示,承受均佈載重之懸臂樑,假設其EI值為常數,請問B點之撓度ΔB值為何?

題目圖片
A
B
C正確答案
D
答案與詳解
C
正確答案
懸臂梁承受均佈載重,自由端B點最大撓度公式為 WL⁴/8EI,此為結構力學基本公式必背!

逐選項解析

A$\frac{WL^4}{6EI}$公式分母混淆✕ 錯誤
WL⁴/6EI — 分母6錯誤,此非懸臂梁均佈載重撓度標準公式,可能與其他變形公式混淆。
B$\frac{WL^3}{6EI}$集中vs均佈混淆✕ 易錯陷阱
WL³/6EI — 次方數L³錯誤(均佈載重應為L⁴),L³是集中載重撓度公式的次方,此為最常見陷阱。
C$\frac{WL^4}{8EI}$✓ 正確
D$\frac{WL^3}{8EI}$✕ 易錯陷阱

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