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國營聯招建築建築結構、構造與施工、建築環境控制100 年第 8 題單選題

右圖受均佈載重之懸臂梁長度為L，當變更為2L時，其B點之撓度增加幾倍？

題目圖片

A2倍

B8倍

C16倍正確答案

D32倍

答案與詳解

C

正確答案

懸臂梁受均佈載重時，自由端撓度與長度的4次方成正比。長度變2倍，撓度變2的4次方等於16倍。

逐選項解析

A2倍✕ 錯誤

錯誤。誤以為撓度與長度成正比（L的1次方）。若撓度與L成正比，長度加倍才會是2倍，這完全不符合材料力學中梁的撓度理論。

B8倍✕ 易錯陷阱

錯誤。這是端點集中載重懸臂梁的陷阱。集中載重撓度公式與L的3次方成正比，長度加倍時撓度會變為2的3次方，也就是8倍。

C16倍✓ 正確

D32倍✕ 錯誤

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