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國營聯招 建築建築結構、構造與施工、建築環境控制100 年第 9 題單選題考點：兩端固定、勁度大考點：含固定端、勁度較大

下圖所示之4個結構，梁為剛體，若質量僅集中在梁，則振動週期何者最長？

A
選項 A
B
選項 B
選項 C
D
選項 D
答案與詳解
C
正確答案
結構自然振動週期 T=2π√(M/K)，質量 M 相同時，側向勁度 K 最小（最柔軟）者週期最長。判斷關鍵在於各柱的邊界條件（兩端固定或一端鉸接）以及柱數與柱高。

逐選項解析

A兩端固定、勁度大✕ 錯誤
此結構多為兩端固定柱（單柱勁度 12EI/L³），或柱數較多，側向勁度合計最大，故週期最短，非本題所求。
B含固定端、勁度較大✕ 錯誤
此結構柱端條件較 C 剛強（含固定端或柱高較短），總側向勁度大於 C，因此週期較 C 短。
C✓ 正確
D✕ 錯誤
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