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國營聯招 建築建築結構、構造與施工、建築環境控制100 年第 45 題單選題考點:結構自由度考點:固端彎矩計算

右圖之梁受均佈載重3 kN/m,試問下列敘述何者有誤?(假設順時針為正,EI為定值)

題目圖片
A本題僅1個自由度且無側向位移
BB端彎矩 MBA″=6.25kN-m,MAB″=-6.25kN-m
CB端固端彎矩 FEM=-6 kN-m
DD無轉角,桿端彎矩 MCD=MDC=0正確答案
答案與詳解
D
正確答案
連續梁分析。圖中僅A、B、C三點無D點;若指C點,簡支端受載重後轉角不為0,僅彎矩為0,故D敘述錯誤。

逐選項解析

A本題僅1個自由度且無側向位移結構自由度✕ 錯誤
敘述正確。A為固定端,B、C為滾支承無側向位移。若將遠端C視為簡支並修正勁度係數,則僅剩θB一個未知自由度。
BB端彎矩 MBA″=6.25kN-m,MAB″=-6.25kN-m固端彎矩計算✕ 錯誤
敘述正確。AB跨固端彎矩為±wL²/12 = ±3(5)²/12 = ±6.25 kN-m,符合力矩分配法初始固端彎矩計算結果。
CB端固端彎矩 FEM=-6 kN-m✕ 錯誤
DD無轉角,桿端彎矩 MCD=MDC=0✓ 正確

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