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國營聯招建築建築結構、構造與施工、建築環境控制100 年第 11 題單選題考點：矩形斷面慣性矩考點：菱形斷面慣性矩最小

右圖為一受集中力載重之懸臂梁，請將下列4種斷面造成梁之撓度由小至大排列（假設剖面積、材料皆相同）

A

選項 A

B

選項 B

選項 C

D

選項 D

答案與詳解

C

正確答案

懸臂梁撓度與斷面慣性矩I成反比；面積相同時，材料越遠離中性軸（如I型斷面），I越大、撓度越小。

逐選項解析

A矩形斷面慣性矩✕ 錯誤

豎放矩形斷面，慣性矩I=bh³/12，材料分佈尚可，但不如I型斷面將材料集中於上下翼緣，故I值次之，撓度非最小。

B菱形斷面慣性矩最小✕ 易錯陷阱

菱形斷面（正方形旋轉45°），大量材料靠近中性軸，慣性矩最小，撓度最大。考生易誤認對稱形狀效率高而選錯。

C✓ 正確

D✕ 錯誤

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