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國營聯招 建築建築結構、構造與施工、建築環境控制108 年第 20 題單選題考點:靜力平衡反力考點:力矩方向判斷

簡支梁承受載重如右圖所示,則 A 點及 B 點之支承反力 RA 及 RB 分別為多少?

題目圖片
ARA = 31.5 t,RB = 28.5 t正確答案
BRA = 32.5 t,RB = 27.5 t
CRA = 33 t,RB = 27 t
DRA = 33.5 t,RB = 26.5 t
答案與詳解
A
正確答案
簡支梁靜力平衡:集中力15t(距A 5m)+均布載重3t/m×15m+端力矩15t-m,對B取矩求RA,再由∑F=0求RB

逐選項解析

ARA = 31.5 t,RB = 28.5 t靜力平衡反力✓ 正確
RA=31.5t、RB=28.5t,對B取矩計算正確:RA×15=15×10+3×15×7.5+15=502.5,RA=31.5t;總垂直力=15+45=60t,RB=60-31.5=28.5t
BRA = 32.5 t,RB = 27.5 t力矩方向判斷✕ 錯誤
RA=32.5t不正確,可能誤算力矩15t-m方向或集中力作用位置(誤用距A 5m→距B 10m以外的錯誤臂長)
CRA = 33 t,RB = 27 t✕ 錯誤
DRA = 33.5 t,RB = 26.5 t✕ 易錯陷阱

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