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國小教甄|普通科普通/共同科目114 年第 57 題單選題

某水果店推出三種不同包裝的水果禮盒,每盒內含不同數量的蘋果和水梨,下表是各禮盒與內裝的水果數量。 蘋果(個) 水梨(個) 豪華禮盒 8 5 經典禮盒 6 3 精緻禮盒 4 2 已知王老闆購買了20盒不同包裝的水果禮盒,共包含了124個蘋果及68個水梨。試求他購買的「豪華禮盒」的數量。

A5
B6正確答案
C7
D8
答案與詳解
B
正確答案
透過建立三元一次聯立方程式,利用水梨與蘋果數量的方程式化簡後相減,即可快速求得豪華禮盒的數量。

為什麼答案是 B

設豪華、經典、精緻禮盒分別為 x、y、z 盒。依題意列式:x+y+z=20、8x+6y+4z=124、5x+3y+2z=68。將蘋果方程式除以2得 4x+3y+2z=62,再與水梨方程式 5x+3y+2z=68 相減,即可得 x=6。

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