假設一消費者之效用函數為 $\mathrm{U}(\mathrm{X},\mathrm{Y})=\mathrm{Min}\{2\mathrm{X},3\mathrm{Y}\}$ ，下列敘述何者正確？ (A) 對此消費者而言，X與Y為替代品 (B) 消費組合 $(\mathbf{X}_{\mathrm{a}},\mathbf{Y}_{\mathrm{a}}) = (2,3)$ 與 $(\mathbf{X_b},\mathbf{Y_b}) = (3,2)$ 效用相同 (C) 無異曲線為負斜率 (D) 無異曲線不相交

共 4 類科共用卷

地方政府公務人員四等-統計類科地方政府公務人員四等-經建行政類科離島地區公務人員考試四等-經建行政類科地方政府公務人員考試四等-商業行政

經濟學概要108 年第 14 題單選題考點：完全互補品考點：效用計算

假設一消費者之效用函數為 $U (X, Y) = Min {2 X, 3 Y}$ ，下列敘述何者正確？

A對此消費者而言，

X

與

Y

為替代品

B消費組合

(X_{a}, Y_{a}) = (2, 3)

與

(X_{b}, Y_{b}) = (3, 2)

效用相同

C無異曲線為負斜率

D無異曲線不相交正確答案

答案與詳解

正確答案

Min 函數為完全互補品，無異曲線呈 L 型且不相交；(2,3) 與 (3,2) 效用不同。

A對此消費者而言，X與Y為替代品完全互補品✕ 易錯陷阱

Min 函數代表 X 與 Y 必須按固定比例搭配消費，屬於「完全互補品」（Perfect Complements）。替代品對應的是 Max 函數或線性效用函數（如 U=aX+bY）。考選部常將互補與替代的函數形式對調來混淆考生。

B消費組合 $(\mathbf{X}_{\mathrm{a}},\mathbf{Y}_{\mathrm{a}}) = (2,3)$ 與 $(\mathbf{X_b},\mathbf{Y_b}) = (3,2)$ 效用相同效用計算✕ 易錯陷阱

代入計算：U(2,3)=Min{4,9}=4；U(3,2)=Min{6,6}=6。兩者效用不相等。完全互補品的效用取決於「較短邊」，並非單純數量加總。此選項測試考生是否真正理解 Min 運算邏輯，而非僅憑直覺猜測。

C無異曲線為負斜率✕ 錯誤

D無異曲線不相交✓ 正確

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解