假設一消費者消費 x 與 y 兩種財貨，效用函數為 U(x, y)=x 2y，預算限制式為 2x+5y=60 ，下列何者為其效用極大化的消費組合？ (A) (x, y)=(20, 4) (B) (x, y)=(40/3, 20/3) (C) (x, y)=(15, 6) (D) (x, y)=(5, 10)

共 4 類科共用卷

地方政府公務人員四等-統計類科地方政府公務人員四等-經建行政類科離島地區公務人員考試四等-經建行政類科地方政府公務人員考試四等-商業行政

經濟學概要108 年第 17 題單選題

假設一消費者消費 $x$ 與 $y$ 兩種財貨，效用函數為 $U (x, y) = x^{2} y$ ，預算限制式為 $2 x + 5 y = 60$ ，下列何者為其效用極大化的消費組合？

(x, y) = (20, 4)

正確答案

(x, y) = (\frac{40}{3}, \frac{20}{3})

(x, y) = (15, 6)

(x, y) = (5, 10)

答案與詳解

正確答案

Cobb-Douglas效用 U=x²y,x佔預算2/3,y佔1/3,得x=20, y=4。

A(x, y)=(20, 4)✓ 正確

B(x, y)=(40/3, 20/3)✕ 錯誤

錯誤。雖滿足預算 2(40/3)+5(20/3)=180/3=60,但 MRS=2(20/3)/(40/3)=1≠2/5,U≈1185.2 較低。

C(x, y)=(15, 6)✕ 錯誤

錯誤。雖滿足預算 2(15)+5(6)=60,但 MRS=12/15=0.8≠2/5,U=225×6=1350 較低。

D(x, y)=(5, 10)✕ 錯誤

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