一般警察人員考試四等考試-消防警察人員類別普通物理學概要與普通化學概要108 年第 15 題單選題
假設水面下每增加 10 m,水壓力約增加一大氣壓力。水面下 30 m 處一個氣泡,體積為 Vo,當這個氣泡上升至水面瞬間,若溫度不變,則氣泡體積變為多少?
D正確答案
溫度不變適用波以耳定律(P1V1=P2V2)。水下30m的「絕對壓力」為4atm(1atm大氣壓+3atm水壓),上升至水面1atm,壓力變為1/4,體積則變為4倍。
為什麼答案是 D
水下30m總壓力 P1 = 1(大氣壓) + 3(水壓) = 4 atm。水面壓力 P2 = 1 atm。依 P1V1 = P2V2,4 × Vo = 1 × V2,解得 V2 = 4Vo。
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完整詳解
Pro · 無限重點 溫度不變適用波以耳定律(P1V1=P2V2)。水下30m的「絕對壓力」為4atm(1atm大氣壓+3atm水壓),上升至水面1atm,壓力變為1/4,體積則變為4倍。
水下30m總壓 = 1(大氣壓) + 3(水壓) = 4 atm。水面總壓 = 1 atm。壓力從 4 atm 變 1 atm,依反比關係,體積變為 4 倍。
逐選項分析
A✕
此選項誤以為壓力變小、體積也會跟著變小(成正比),違反了波以耳定律中壓力與體積成反比的原則。
B✕
氣泡上升過程中外界壓力明顯改變,在溫度不變的情況下,體積不可能保持不變。
C✕ 陷阱
這是最常見的陷阱!考生只算了水壓(3 atm),忘記加上水面上的 1 atm 大氣壓力,誤以為 P1=3 atm,從而得出 3Vo 的錯誤答案。
D✓ 正確
水下30m總壓力 P1 = 1(大氣壓) + 3(水壓) = 4 atm。水面壓力 P2 = 1 atm。依 P1V1 = P2V2,4 × Vo = 1 × V2,解得 V2 = 4Vo。
水深與氣泡體積變化對照表 (假設水面體積為 4Vo)
| 位置 | 水壓 (錶壓) | 大氣壓力 | 總壓力 (絕對壓力) | 氣泡體積 |
|---|
| 水面 (0m) | 0 atm | 1 atm | 1 atm | 4Vo |
| 水下 10m | 1 atm | 1 atm | 2 atm | 2Vo |
| 水下 20m | 2 atm | 1 atm | 3 atm | 4/3 Vo |
| 水下 30m | 3 atm | 1 atm | 4 atm | Vo |
計算氣體定律(如波以耳定律、理想氣體方程式)時,壓力 P 必須代入「絕對壓力」。許多考生會直接把水深換算的水壓當作總壓力,忘記加上水面上的 1 大氣壓,導致算出 3Vo 的錯誤答案。