一般警察人員考試四等考試-消防警察人員類別普通物理學概要與普通化學概要108 年第 10 題單選題
已知不鏽鋼的線膨脹係數為 1.7×10−5/℃，當消防員攜帶容積為 10 公升的不鏽鋼瓶進入火場進行救援，鋼瓶的溫度由室溫（25℃）上升為 75℃，則鋼瓶容積變化可達多少？
A減少約 8 毫升
B增加約 8 毫升
C減少約 26 毫升
D增加約 26 毫升正確答案
D正確答案
計算容積變化必須使用「體膨脹係數」，其數值約為「線膨脹係數」的 3 倍。代入公式 ΔV = V₀ × 3α × ΔT 即可秒殺。
為什麼答案是 D
完全正確。體膨脹係數 β = 3α = 5.1×10⁻⁵/℃。容積變化 ΔV = 10000 mL × 5.1×10⁻⁵/℃ × (75-25)℃ = 25.5 mL，約增加 26 毫升。
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完整詳解
Pro · 無限重點 計算容積變化必須使用「體膨脹係數」，其數值約為「線膨脹係數」的 3 倍。代入公式 ΔV = V₀ × 3α × ΔT 即可秒殺。
體膨脹係數 β = 3α。ΔV = 10000 mL × (3 × 1.7×10⁻⁵) × 50℃ = 25.5 mL，溫度上升故容積增加約 26 毫升。
逐選項分析
A✕
錯誤有二：第一，誤把線膨脹係數當作體膨脹係數計算（算出約 8.5 毫升）；第二，溫度上升物體應膨脹（增加），而非減少。
B✕ 陷阱
這是最容易中的陷阱！考生若直接拿題目給的「線膨脹係數」代入體積公式，會算出 ΔV = 10000 × 1.7×10⁻⁵ × 50 = 8.5 毫升，忘記乘以 3。
C✕
數值計算正確（使用了體膨脹係數），但物理觀念錯誤。溫度由 25℃ 上升至 75℃，鋼瓶受熱應膨脹使容積增加，而非減少。
D✓ 正確
完全正確。體膨脹係數 β = 3α = 5.1×10⁻⁵/℃。容積變化 ΔV = 10000 mL × 5.1×10⁻⁵/℃ × (75-25)℃ = 25.5 mL，約增加 26 毫升。
熱膨脹係數關係對照
| 膨脹類型 | 符號 | 與線膨脹的關係 | 適用維度 |
|---|
| 線膨脹 | α | 基準 | 一維 (長度) |
| 面膨脹 | γ | γ ≈ 2α | 二維 (面積) |
| 體膨脹 | β | β ≈ 3α | 三維 (體積/容積) |
考選部最愛在熱膨脹題型玩「給線求體」的把戲。題目給的是「線」膨脹係數，但要求的是「容積」(體積) 變化。若直接拿線膨脹係數代入計算，會算出 8.5 毫升而誤選 B。務必記得：體積變化要乘以 3！ 
