一般警察人員考試四等考試-消防警察人員類別普通物理學概要與普通化學概要107 年第 18 題單選題
一長度為 60 厘米的金屬線，使之彎成一圓圈，留一空隙為 1.000 厘米。金屬線圈的溫度經由加熱均勻增加 100∘C 後，此時空隙的距離為 1.002 厘米。假設在加熱之前後均無應力現象，則此金屬線之線膨脹係數約為若干 ∘C−1？
A1×10−5
B2×10−5正確答案
C3×10−5
D6×10−5
B正確答案
空隙也按比例膨脹,ΔL/L=Δ(gap)/gap,α=0.002/(1×100)=2×10⁻⁵。
為什麼答案是 B
正確。空隙隨金屬同比例膨脹,α=0.002/(1×100)=2×10⁻⁵ °C⁻¹。
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完整詳解
Pro · 無限重點 空隙也按比例膨脹,ΔL/L=Δ(gap)/gap,α=0.002/(1×100)=2×10⁻⁵。
1. 關鍵概念:金屬線圈上的空隙(孔洞)膨脹比例與金屬本身相同,如同實心圓上某段距離的放大。
2. 空隙原長 L₀=1.000 cm,加熱後 L=1.002 cm,ΔL=0.002 cm。
3. 溫差 ΔT=100°C。
4. 線膨脹係數 α=ΔL/(L₀·ΔT)=0.002/(1.000×100)=2×10⁻⁵ °C⁻¹。
5. 對應選項 (B)。
逐選項分析
A✕
若誤用 60 cm 當原長並算 0.002/(60×100) 會得約 3×10⁻⁷,並非 1×10⁻⁵,錯誤。
B✓ 正確
正確。空隙隨金屬同比例膨脹,α=0.002/(1×100)=2×10⁻⁵ °C⁻¹。
D✕
若誤把 ΔL 當 0.006 或誤乘係數會得此值,錯誤。
勿用金屬線總長 60 cm 當 L₀!應以「被量測的空隙距離」為原長,因空隙與金屬同比例膨脹。 
