一般警察人員考試四等考試-消防警察人員類別普通物理學概要與普通化學概要107 年第 11 題單選題
在絕熱容器中，以 100 克 0℃的冰和同質量的水混合，冰完全熔化成為水後，最終水溫為 0℃。冰的熔化熱為 80 卡/克，求冰與水混合之前，水原來的溫度為多少℃？
D正確答案
水放熱降到0℃=冰熔化吸熱，100×T = 100×80，故T=80℃
為什麼答案是 D
設水原溫T。水從T降到0℃放熱 = 100×1×T卡；冰完全熔化吸熱 = 100×80 = 8000卡。熱平衡 100T = 8000 → T = 80℃。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 水放熱降到0℃=冰熔化吸熱，100×T = 100×80，故T=80℃
熱平衡：水放熱 = 冰熔化熱。mcΔT = mL → 1×T = 80 → T=80℃
逐選項分析
A✕ 陷阱
50℃時水放熱僅5000卡，遠不足以熔化100克冰(需8000卡)，冰無法完全熔化。
B✕
60℃水放熱6000卡，仍不足熔化全部冰塊，不符題意。
C✕ 陷阱
70℃水放熱7000卡，仍少於冰熔化所需的8000卡，最終會有冰未熔化。
D✓ 正確
設水原溫T。水從T降到0℃放熱 = 100×1×T卡；冰完全熔化吸熱 = 100×80 = 8000卡。熱平衡 100T = 8000 → T = 80℃。
熱平衡公式對照
| 過程 | 公式 | 本題代入 | 熱量 |
|---|
| 水降溫放熱 | Q=mcΔT | 100×1×T | 100T 卡 |
| 冰熔化吸熱 | Q=mL | 100×80 | 8000 卡 |
| 熱平衡 | 放熱=吸熱 | 100T=8000 | T=80℃ |
冰從固態變液態需要吸收「熔化熱」80 cal/g,這是相變化的能量門檻,跟升溫用的比熱完全不同。高溫水要把 100 g 的冰完全融化,必須釋放出至少 100×80=8000 卡。因為水的比熱是 1,所以 100 g 水從 T℃降到 0℃剛好放出 100T 卡,列式 100T=8000 得 T=80℃。很多人只算「冰升溫」忘了「冰先融化」這步,導致低估所需熱量;關鍵判斷是「看到冰」就要先問自己:它還是固體嗎?要先融化才能談溫度變化。 
