一般警察人員考試四等考試-消防警察人員類別普通物理學概要與普通化學概要107 年第 16 題單選題
某一台消防車上使用升壓馬達，使消防車上的馬達出水口水壓維持在 4.0×105 N/m²。若用一條消防水管連接馬達出水口之後，消防員拿著消防水管坐著雲梯升到較馬達出水口高 6 公尺處，假設大氣壓力為 1.0×105 N/m²，重力加速度為 10 m/s²。當消防水管前端的噴嘴關緊時，其管口所受的水壓力為多大？
A1.2×105 N/m²
B2.2×105 N/m²
C3.4×105 N/m²正確答案
D4.0×105 N/m²
C正確答案
靜止流體中，高處壓力等於低處壓力減去水柱壓力差（ρgh）。底部水壓扣除 6 公尺水柱產生的壓差即為所求。
為什麼答案是 C
噴嘴關緊時水管內水靜止，適用流體靜力學。高處水壓 = 底部水壓 - ρgh = 4.0×10⁵ - (1000 × 10 × 6) = 3.4×10⁵ N/m²。
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完整詳解
Pro · 無限重點 靜止流體中，高處壓力等於低處壓力減去水柱壓力差（ρgh）。底部水壓扣除 6 公尺水柱產生的壓差即為所求。
水柱壓差 = ρgh = 1000 × 10 × 6 = 60000 = 0.6×10⁵ N/m²。高處水壓 = 4.0×10⁵ - 0.6×10⁵ = 3.4×10⁵ N/m²。
逐選項分析
A✕
此數值偏離正確答案過大，可能是錯誤地將底部水壓減去大氣壓力再進行不正確的運算所致。
B✕
此數值不符合流體靜力學公式推導結果，為隨機湊數的錯誤選項。
C✓ 正確
噴嘴關緊時水管內水靜止，適用流體靜力學。高處水壓 = 底部水壓 - ρgh = 4.0×10⁵ - (1000 × 10 × 6) = 3.4×10⁵ N/m²。
D✕ 陷阱
這是馬達出水口（底部）的水壓。若忽略高度上升導致的水壓下降（即誤以為管內各處壓力皆相等），就會誤選此項。
流體靜力學核心變數
| 物理量 | 代號 | 本題數值 | 單位 |
|---|
| 底部壓力 | P₁ | 4.0 × 10⁵ | N/m² (Pa) |
| 液體密度 | ρ | 1000 (水) | kg/m³ |
| 重力加速度 | g | 10 | m/s² |
| 高度差 | h | 6 | m |
題目刻意給定「大氣壓力為 1.0×10⁵ N/m²」作為干擾資訊。由於馬達出水口的水壓已經是管內的已知壓力，我們只需計算管內液體因高度差減少的靜水壓力即可，計算過程中完全不需要用到大氣壓力。 
