一般警察人員考試四等考試-消防警察人員類別普通物理學概要與普通化學概要111 年第 19 題單選題
如附圖所示，半徑為 r 、高度為 h 、比重為 0.25 的均勻圓柱體，靜置於高度大於 h 、內半徑大於 r 的圓筒形開口容器內底部，最初容器內未裝水。為了使圓柱體在水中浮起，慢慢將水加入容器內，當圓柱體恰可在水中完全浮起時，容器內水的高度約為何？
A$\frac{1}{4}h$正確答案
B$\frac{3}{4}h$
Ch
D$\frac{4}{3}h$
A正確答案
圓柱體比重0.25,恰可完全浮起時浮力等於重力,水的高度等於浸入深度,即0.25h=1/4h
為什麼答案是 A
比重0.25表示密度為水的1/4,浮起時浸入深度為總高度的1/4,即h水=1/4h
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 圓柱體比重0.25,恰可完全浮起時浮力等於重力,水的高度等於浸入深度,即0.25h=1/4h
比重=浸入比例,0.25比重代表浸入1/4高度,選A
逐選項分析
A✓ 正確
比重0.25表示密度為水的1/4,浮起時浸入深度為總高度的1/4,即h水=1/4h
B✕ 陷阱
3/4h是錯誤計算,可能誤以為露出水面部分為3/4h而選此
C✕ 陷阱
h表示完全浸沒,但比重0.25的物體不會完全浸沒就能浮起
D✕ 陷阱
4/3h大於圓柱體高度h,物理上不可能,水高度不會超過物體高度
浮力平衡條件
| 條件 | 公式 | 本題應用 |
|---|
| 浮力=重力 | ρ水V排g=ρ物V物g | ρ水πr²h水g=0.25ρ水πr²hg |
| 浸入比例 | h浸/h物=ρ物/ρ水 | h水/h=0.25/1=1/4 |
學生常誤以為「完全浮起」代表物體完全露出水面或完全浸沒,實際上「恰可完全浮起」指物體底部剛好離開容器底部,此時浮力等於重力,浸入深度由比重決定 
