甲為有戶籍國民，民國101年9月1日持我國護照出境，同年12月31日持外國護照入境居住迄今，其戶籍應如何處理？

正確。出境滿2年「應」為遷出登記。依戶籍法施行細則第5條，戶政機關接獲通報後應先通知（催告）當事人，若當事人仍不辦理，戶政機關得依戶籍法第42條逕行為之。