歹徒挾持人質頑抗時，為有效控制歹徒情緒，藉機拖延時間，增加救援人質機會，並研擬安撫對策及提供處理腹案之小組為：

談判小組的核心任務就是與歹徒溝通、穩住情緒、拖延時間，為攻堅或救援創造機會，並提供指揮官處理腹案，完全符合題幹描述。