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普考-資訊處理計算機概要112 年第 5 題單選題

一個演算法具有較低的複雜度(algorithm complexity),下列何者必然成立?

A在不同運算環境中都具有較佳效率
B問題規模趨近無限大時,比其他較高複雜度演算法所需步驟數目較少正確答案
C可以解決NP-hard的問題
D可以提供最佳結果(optimized solution)
答案與詳解
B
正確答案
演算法複雜度是漸近分析,只有在問題規模 n 趨近無限大時,低複雜度才保證步驟數較少。

逐選項解析

A在不同運算環境中都具有較佳效率✕ 易錯陷阱
複雜度只分析步驟成長率,不考慮硬體、快取、編譯器最佳化等實際運算環境差異,低複雜度在小資料或特定環境反而可能較慢。
B問題規模趨近無限大時,比其他較高複雜度演算法所需步驟數目較少✓ 正確
C可以解決NP-hard的問題✕ 錯誤
NP-hard 問題目前無已知多項式時間解法。一個演算法複雜度低只代表它本身成長慢,與能否解 NP-hard 無關;低複雜度演算法通常只解 P 類問題。
D可以提供最佳結果(optimized solution)✕ 易錯陷阱

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