普考-資訊處理計算機概要112 年第 16 題單選題

有關布林代數恆等式，下列何者錯誤？

(x + y)^{'} = x^{'} + y^{'}

正確答案

x + x^{'} = 1

x (y + z) = x y + x z

x + y z = (x + y) (x + z)

答案與詳解

正確答案

本題測驗布林代數基本定律，秒殺關鍵在「迪摩根定律」：括號外的補數拆開時，加號(OR)要變乘號(AND)，乘號要變加號。

本敘述錯誤（為本題應選答案）。此為錯誤的迪摩根定律 (De Morgan's laws)。正確的迪摩根定律應為： $(x + y)^{'} = x^{'} y^{'}$ ，亦即 OR 的補數等於各自補數的 AND。

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