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普考-資訊處理計算機概要112 年第 13 題單選題

下列數字的表示方法中,何者錯誤?

A(0011.1010)2
B(1234.456)6正確答案
C(1234.4567)8
D(120130.23)4
答案與詳解
B
正確答案
各進位制數字的每一位數必須小於基底(base),否則該表示法錯誤。

逐選項解析

A(0011.1010)2二進位合法✕ 錯誤
二進位 (base 2) 只能用 0、1。此數 0011.1010 每位皆為 0 或 1,完全合法。
B(1234.456)6六進位違規✓ 正確
六進位 (base 6) 只能用 0~5,但小數部分出現「6」(0.456 的 6),超出 base 6 允許範圍,表示法錯誤,為本題答案。
C(1234.4567)8八進位合法✕ 易錯陷阱
八進位 (base 8) 允許 0~7。此數字最大位為 7,全部落在範圍內,合法。注意別被「7」誤導以為超界。
D(120130.23)4四進位合法✕ 錯誤
四進位 (base 4) 只能用 0~3。120130.23 每位皆為 0~3,合法無誤。

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