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普考-資訊處理計算機概要107 年第 40 題單選題

有一已排序數列,使用二元搜尋法最壞的時間複雜度為何?

A
B
C正確答案
D
答案與詳解
C
正確答案
二元搜尋法利用已排序的特性,每次比對後將搜尋範圍縮減一半,最壞情況下需進行 log₂n 次比對,故時間複雜度為 O(log n)。

逐選項解析

AO(1)✕ 易錯陷阱
O(1) 是二元搜尋法的「最佳情況」(第一次比對就剛好命中中間值),或者是理想狀態下雜湊表 (Hash Table) 的搜尋時間。
BO(n)✕ 錯誤
O(n) 是循序搜尋法 (Linear Search) 的最壞情況,代表必須從頭到尾把所有元素都檢查過一遍。
CO(log n)✓ 正確
DO(n log n)✕ 錯誤

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