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普考-資訊處理計算機概要109 年第 27 題單選題考點:遞增後左轉考點:左右交錯

假設有一個二元搜尋樹(binary search tree),其節點儲存的數值介於1至100之間,下列何者是不可能出現的搜尋過程?

A33, 41, 55, 62, 77, 64
B5, 12, 21, 70, 33, 23
C50, 32, 40, 35, 37, 41正確答案
D80, 20, 75, 66, 32, 30
答案與詳解
C
正確答案
BST 搜尋路徑單調收斂:每步後的值必須落在當前已確定的區間內,超出就是不可能。

逐選項解析

A33, 41, 55, 62, 77, 64遞增後左轉✕ 錯誤
33→41(右)→55(右)→62(右)→77(右)→64(左)。區間依序 (33,∞)→(41,∞)→(55,∞)→(62,∞)→(62,77),64 落在 (62,77) 內,合法。
B5, 12, 21, 70, 33, 23左右交錯✕ 易錯陷阱
5→12→21→70(右)→33(左)→23(左)。到 70 後左轉,區間變 (21,70),33 合法;再左轉區間 (21,33),23 合法。路徑可行。
C50, 32, 40, 35, 37, 41✓ 正確
D80, 20, 75, 66, 32, 30✕ 錯誤

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