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國小教甄|英語英語104 年第 7 題單選題

假設某公司生產之產品長度呈現常態分配,且已知其平均長度為10公分,標準差為0.2公分。今此公司規定上下限3個標準差為產品的標準,超過此界線則為不良品,請問該公司不良品的比例為多少?

A0.56%
B0.26%正確答案
C0.68%
D0.13%
答案與詳解
B
正確答案
常態分配中,數值落在正負3個標準差以外的雙尾機率約為0.26%。

為什麼答案是 B

根據標準常態分配表,Z=3以內的面積約為0.9974(或單側0.4987),超出正負3個標準差的雙尾機率為1減去0.9974等於0.0026,即0.26%。

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