身心障礙人員考試身障三等-經建行政類科經濟學114 年第 9 題單選題
假設某利潤極大廠商面對完全競爭的產品市場與勞動市場，產品價格為P，工資為W，其生產函數為Y=L0.5K0.5，其中Y為產量，勞動量L=1，倘若原本資本量K=4，後來增加變為16，則實質工資（W/P）與勞動所得占產出價值的比率（WL/PY）分別會如何變動？
AW/P變為原來的2倍，WL/PY不變正確答案
BW/P變為原來的1/2，WL/PY變為原來的2倍
CW/P變為原來的4倍，WL/PY不變
DW/P變為原來的1/4，WL/PY變為原來的4倍
A正確答案
MPL=0.5(K/L)^0.5,K由4→16使W/P變2倍;Cobb-Douglas勞動份額固定為0.5不變。
為什麼答案是 A
正確。W/P從1增為2(2倍);Cobb-Douglas函數中勞動所得份額等於L的指數0.5,與K、L數量無關,故不變。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 MPL=0.5(K/L)^0.5,K由4→16使W/P變2倍;Cobb-Douglas勞動份額固定為0.5不變。
1. 完全競爭下 W/P = MPL = ∂Y/∂L = 0.5·L^(-0.5)·K^0.5 = 0.5(K/L)^0.5
2. L=1, K=4: W/P = 0.5·2 = 1
3. L=1, K=16: W/P = 0.5·4 = 2,故變為2倍
4. WL/PY = (MPL·L)/Y = 0.5L^0.5K^0.5 / (L^0.5K^0.5) = 0.5,恆等於勞動指數0.5
5. 故比率不變,選(A)
逐選項分析
A✓ 正確
正確。W/P從1增為2(2倍);Cobb-Douglas函數中勞動所得份額等於L的指數0.5,與K、L數量無關,故不變。
B✕
錯誤。K增加會提高勞動邊際生產力,W/P應上升而非下降;份額亦不變。
C✕
錯誤。W/P正比於K^0.5,K變4倍則W/P僅變√4=2倍,非4倍。
D✕
錯誤。方向與倍數皆錯,且份額在Cobb-Douglas下固定。
易誤算K變4倍而以為W/P也變4倍;實際W/P∝K^0.5,只變2倍。份額在C-D下永遠固定。 
