國家安全情報人員考試五等考試-資訊組計算機大意114 年第 17 題單選題
下列何者等於七進位的 456？
A(227)10
B(237)10正確答案
C(127)10
D(337)10
B正確答案
七進位 456 轉十進位：4×49 + 5×7 + 6 = 237
為什麼答案是 B
4×7²+5×7¹+6×7⁰ = 4×49+5×7+6 = 196+35+6 = 237。正解。
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完整詳解
Pro · 無限重點 七進位 456 轉十進位：4×49 + 5×7 + 6 = 237
七進位轉十進位公式：a₂×7² + a₁×7¹ + a₀×7⁰，套下去就是 196+35+6=237。
逐選項分析
A✕ 陷阱
227 是計算錯誤的結果，可能誤將 4×49 算成 186 或漏加。正確應為 196+35+6=237。
B✓ 正確
4×7²+5×7¹+6×7⁰ = 4×49+5×7+6 = 196+35+6 = 237。正解。
C✕
127 明顯偏低，若誤用 4×7²=112 加其他小數字可能得此，但實際計算為 237。
D✕ 陷阱
337 可能是誤將某位權重算成 8² 或加錯位。七進位的權重只到 49，不會到 337。
七進位 (456)₇ 轉十進位
| 位數 | 數字 | 權重 (7ⁿ) | 乘積 |
|---|
| 百位 (7²) | 4 | 49 | 196 |
| 十位 (7¹) | 5 | 7 | 35 |
| 個位 (7⁰) | 6 | 1 | 6 |
| 總和 | — | — | 237 |
最常見陷阱是把 7² 算錯（正確是 49 不是 64），或位數對錯權重。考試時建議先寫出 49、7、1 三個權重，再對應各位數字相乘，避免慌亂中算錯。 
