普考-驗光生眼鏡光學概要108 年第 12 題單選題
一 −3.00 D 的薄新月形玻璃凹透鏡，鏡片一邊的表面曲率半徑為 10 cm，另一邊表面曲率半徑為 25 cm，此鏡片材質的折射率為多少？
C正確答案
用造鏡者公式,新月形透鏡兩面同號,代入P=-3.00 D解得n=1.5。
為什麼答案是 C
正確。代入造鏡者公式恰得P=-3.00 D,且1.5為一般冕牌玻璃折射率。
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完整詳解
Pro · 無限重點 用造鏡者公式,新月形透鏡兩面同號,代入P=-3.00 D解得n=1.5。
新月形(meniscus)透鏡兩面同向凸出,曲率中心在同側,故R1、R2同號。
設凸面R1=+0.25 m,凹面R2=+0.10 m(較彎一面為凹)。
造鏡者公式:P=(n-1)(1/R1 - 1/R2)
-3.00=(n-1)(1/0.25 - 1/0.10)=(n-1)(4-10)=-6(n-1)
解得 n-1=0.5,n=1.5。
逐選項分析
A✕
0.67<1,不可能為玻璃折射率,且代入無法得到-3.00 D。
B✕
n=1.0代表與空氣相同,透鏡無屈光力,錯誤。
C✓ 正確
正確。代入造鏡者公式恰得P=-3.00 D,且1.5為一般冕牌玻璃折射率。
D✕
n=1.7代入會得到P=-4.20 D,與題目不符(高折射率玻璃但數值不合)。
造鏡者公式(薄透鏡,空氣中):P=(n-1)(1/R1-1/R2) 符號規則:曲率中心在光線出射側→R為正 新月形透鏡:兩面彎向同一方向,R1、R2同號
| 凹新月鏡:凹面曲率較大( | R | 較小),整體屈光力為負 |
|---|
| 冕牌玻璃n≈1.523,燧石玻璃n≈1.6–1.7 | | |
新月形透鏡兩面R同號,別誤用異號代入;判斷哪面R較小決定凹/凸新月。 
