初考-財稅行政財政學大意111 年第 47 題單選題
在極大化極小（maximin）的社會福利函數下，如果社會上每個人的效用均由其所得高低來決定時，則政府應該：
A追求最低所得者的效用最大正確答案
B追求最高所得者的效用最小
C追求最高所得者與最低所得者的效用差異最大
D追求最高所得者與最低所得者的效用差異最小
A正確答案
Maximin（Rawls）社會福利函數：極大化社會最弱勢者的效用，故政府應追求最低所得者效用最大。
為什麼答案是 A
正確。Maximin 社會福利函數 W=min{U1,U2,...,Un}，社會福利取決於效用最低者；要極大化 W，就是讓最低所得（效用最低）者的效用極大化。
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完整詳解
Pro · 無限重點 Maximin（Rawls）社會福利函數：極大化社會最弱勢者的效用，故政府應追求最低所得者效用最大。
看到 maximin 就想「Rawls 正義論」→ 照顧最底層 → 選 A。
逐選項分析
A✓ 正確
正確。Maximin 社會福利函數 W=min{U1,U2,...,Un}，社會福利取決於效用最低者；要極大化 W，就是讓最低所得（效用最低）者的效用極大化。
B✕ 陷阱
錯誤。Maximin 是『極大化最小』，不是『極小化最大』。把最高所得者效用壓到最小是 minimax 式的誤解，並非 Rawls 主張。
C✕
錯誤。Maximin 關心的是「底層絕對水準」，不是貧富差距。差異最大化更接近不平等擴大，與 Rawls 精神完全相反。
D✕ 陷阱
錯誤但具誘惑性。差異最小化是平等主義（egalitarian）式福利觀，而非 maximin。Rawls 允許不平等，只要能提升最弱勢者福祉。
四大社會福利函數比較
| 類型 | 公式/精神 | 政策重點 | 代表人物 |
|---|
| 效益主義 | W=ΣUi | 總效用極大 | Bentham |
| Maximin | W=min{Ui} | 最弱勢者效用最大 | Rawls |
| 平等主義 | 效用差異最小 | 追求齊頭平等 | — |
| Nash 式 | W=ΠUi | 兼顧效率與公平 | Nash |
Rawls 的 Maximin 原則核心是「拉高地板」而非「壓低天花板」或「拉平差距」。四大社會福利函數中，功利主義看總和、Nash 看乘積、平等主義要完全相等，唯獨 Rawls 只在乎「最弱勢者過得好不好」。判斷關鍵：政策若能讓最低所得者效用提升（即使其他人效用不變或更高），就符合 Maximin；若政策只是縮小貧富差距但最窮的人沒變好，就不是 Rawls 要的。常見錯誤是把「maximize minimum」看成「minimize maximum」或誤認為要追求「差異最小化」，但 Rawls 從不反對富人更富，只要窮人同步受益即可。 
