初考-財稅行政財政學大意111 年第 16 題單選題
下列對亞羅不可能定理(Arrow's impossibility theorem)中所提及的全域性(unrestricted domain)之說明,何者正確?
A是指在投票過程中,所有非法的行為均要予以考慮
B是指在投票過程中,所有可能的成本均要予以考慮
C是指在投票過程中,所有投票的方法均要予以考慮
D是指在投票過程中,所有成員的偏好型態均要予以考慮正確答案
D正確答案
Arrow 不可能定理的「全域性」指社會選擇機制必須能處理所有成員任何偏好組合,不能預先排除特定偏好型態。
為什麼答案是 D
正解。全域性(unrestricted domain)要求社會選擇函數的定義域必須涵蓋所有成員的所有可能偏好型態,不能事先排除任何偏好排序,確保制度對多元偏好普遍適用。
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完整詳解
Pro · 無限重點 Arrow 不可能定理的「全域性」指社會選擇機制必須能處理所有成員任何偏好組合,不能預先排除特定偏好型態。
看到「全域 domain」就想「定義域 = 所有可能偏好」,直接選 D。
逐選項分析
A✕
全域性與「非法行為」無關。Arrow 定理探討的是投票規則如何彙整個人偏好,不涉及違法投票的處理。此為望文生義的陷阱。
B✕
全域性不涉及成本考量。Arrow 定理是探討社會選擇函數的公理性質,屬規範性分析,與投票成本、交易成本等財政概念無關。
C✕ 陷阱
易混淆!「所有投票方法」是指投票制度本身,但全域性講的是「輸入端」——個人偏好的多樣性,而非「規則端」的多樣性。方向弄反是常見陷阱。
D✓ 正確
正解。全域性(unrestricted domain)要求社會選擇函數的定義域必須涵蓋所有成員的所有可能偏好型態,不能事先排除任何偏好排序,確保制度對多元偏好普遍適用。
Arrow 不可能定理五大公理
| 公理 | 英文 | 核心意涵 |
|---|
| 全域性 | Unrestricted Domain | 所有成員的任何偏好型態都要納入考慮 |
| 柏瑞圖效率 | Pareto Efficiency | 全體一致偏好 A 勝 B,社會結果也須 A 勝 B |
| 無關選項獨立性 | IIA | A、B 的排序不受第三選項 C 影響 |
| 非獨裁性 | Non-dictatorship | 不存在單一人的偏好決定社會選擇 |
| 遞移性 | Transitivity | 社會偏好須符合遞移律 |
選項 C 最容易誤選!「全域」直覺讓人聯想「全部方法」,但 Arrow 定理的 domain 在數學上是指「函數的定義域」,也就是個人偏好的集合,而非投票規則的集合。考選部常用這種數學術語陷阱考鑑別度。