有一梁斷面如下所示，混凝土抗壓強度 fc' = 280 kgf/cm²，配置單排縱向拉力鋼筋 As，若斷面彎矩極限狀態時壓力區深度為 15 cm，則斷面標稱彎矩強度 Mn 為何？（梁斷面寬 50 cm，高 66 cm）

大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)鋼筋混凝土111 年第 8 題單選題

有一梁斷面如下所示，混凝土抗壓強度 $f_{c}^{'} = 280 kgf/cm^{2}$ ，配置單排縱向拉力鋼筋 $A_{s}$ ，若斷面彎矩極限狀態時壓力區深度為 $15 cm$ ，則斷面標稱彎矩強度 $M_{n}$ 為何？（梁斷面寬 $50 cm$ ，高 $66 cm$ ）

80.8 tf-m

85.7 tf-m

90.5 tf-m

正確答案

104.4 tf-m

答案與詳解

正確答案

已知壓力區深度a=15cm，先求壓力合力C=0.85f'c·b·a，再以力臂(d−a/2)算Mn。有效深度d須由斷面高66cm扣除保護層等估得。

C=0.85×280×50×15=178500 kgf；d≈58.5cm（66−約7.5cm保護層及鋼筋半徑）；Mn=C×(d−a/2)=178500×(58.5−7.5)=178500×51=9103500 kgf·cm≈91.0 tf-m，最接近本選項。

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