大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)鋼筋混凝土110 年第 16 題單選題考點：應力塊深度考點：中性軸深度

如下圖所示之單筋 T 形梁，已知 $f_{c}^{'} = 280$ kgf/cm $^{2}$ ， $f_{y} = 4200$ kgf/cm $^{2}$ ，標稱彎矩強度計算時之中性軸位置為：（ $f_{c}^{'} = 280$ kgf/cm $^{2}$ ，單支鋼筋面積 $= 5.07$ cm $^{2}$ ， $f_{y} = 4200$ kgf/cm $^{2}$ ，有效翼緣寬300cm，腹版寬40cm， $A_{s}$ 總面積20cm $^{2}$ ，距下緣7.5cm，版厚15cm，總深60cm）

A距頂緣 1.18 cm

B距頂緣 1.38 cm正確答案

C距頂緣 8.82 cm

D距頂緣 10.4 cm

答案與詳解

正確答案

透過力平衡求出等值矩形應力塊深度 a，再除以應力塊深度係數 β1 即可得到中性軸深度 c。

A距頂緣 1.18 cm應力塊深度✕ 易錯陷阱

1.18 cm 為等值矩形應力塊深度 a 的計算結果，並非中性軸深度 c，為常見誘答陷阱。

B距頂緣 1.38 cm中性軸深度✓ 正確

假設中性軸在翼緣內，由力平衡 C=T 得 a = (20×4200) / (0.85×280×300) = 1.176 cm ≤ 15 cm (假設成立)。因 fc'=280 kgf/cm²，β1=0.85，中性軸深度 c = a / β1 = 1.176 / 0.85 ≈ 1.38 cm。

C距頂緣 8.82 cm✕ 錯誤

D距頂緣 10.4 cm✕ 錯誤

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