大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)鋼筋混凝土110 年第 24 題單選題

一簡支 RC 矩形梁斷面為 $30 cm \times 50 cm$ ，有效深度 $d = 45 cm$ ，配置 2 支 D25 拉力鋼筋；若已知混凝土強度 $f_{c}^{'} = 280 kgf/cm^{2}$ ；在計算此梁撓度時，若忽略鋼筋的影響，則其開裂彎矩 $M_{cr}$ 最接近下列何值？

4.2 tf-m

正確答案

5.2 tf-m

6.2 tf-m

7.2 tf-m

答案與詳解

正確答案

忽略鋼筋影響→用純混凝土毛斷面計算開裂彎矩，Mcr = fr × Ig / yt，代入數值得約4.2 tf-m。

Mcr = fr×Ig/yt = 33.47×312500/25 ≈ 418,438 kgf-cm ≈ 4.18 tf-m，最接近4.2 tf-m，為正解。

考點：開裂彎矩計算考點：yt誤用有效深度考點：fr係數誤用考點：Ig計算錯誤

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一簡支 RC 矩形梁斷面為 30 cm×50 cm，有效深度 d=45 cm，配置 2 支 D25 拉力鋼筋；若已知混凝土強度 fc′​=280 kgf/cm2；在計算此梁撓度時，若忽略鋼筋的影響，則其開裂彎矩 Mcr​ 最接近下列何值？