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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)鋼筋混凝土109 年第 2 題單選題

有一箱涵梁斷面配筋如下圖,四邊厚度皆為 10 cm,已知混凝土規定抗壓強度為 ,底層鋼筋 5 支 D29 鋼筋截面積總共 ,有效深度為 ,鋼筋規定降伏強度為 ,試求此中空斷面達到正彎矩標稱強度 時之中性軸深度:

題目圖片
A
B
C正確答案
D
答案與詳解
C
正確答案
箱涵中空斷面正彎矩中性軸深度:需考慮T型或矩形應力塊是否超過上翼板厚度,逐步以C=T求解a,再換算c=a/β₁。

逐選項解析

A11.4 cm✕ 易錯陷阱
11.4cm是誤用全寬50cm矩形斷面、未考慮中空扣除時的錯誤結果。假設a≤10cm:a = As×fy/(0.85×f'c×b) = 32.35×4200/(0.85×280×50) = 135870/11900 ≈ 11.42cm > 10cm,故應力塊超過上翼板,此假設不成立,A選項錯誤。
B13.5 cm✕ 錯誤
13.5cm對應某種中間計算錯誤,可能是忘記將a換算為c,或腹板寬度取值有誤所得,不符合正確T型斷面計算流程。
C15.9 cm✓ 正確
D17.6 cm✕ 錯誤

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