有一正方形 RC 柱斷面採用 常重混凝土,配置 8 根降伏強度 的 D29 主筋(,),如下圖所示。請問在單軸撓曲與壓力作用下,此斷面平衡破壞時的軸壓強度最接近下列何值?

A200 tf
B225 tf
C250 tf
D275 tf正確答案
答案與詳解

依Whitney應力塊與應變相容推導:斷面50×50 cm,8根D29(Ab=6.47 cm²),保護層至最外排鋼筋中心約5 cm,有效深度d=50-5=45 cm。平衡中性軸深度cb=0.003/(0.003+fy/Es)×d=0.003/(0.003+4200/2040000)×45≈0.003/0.005059×45≈26.7 cm。β1=0.85-0.05×(280-280)/70=0.85,故ab=β1×cb=0.85×26.7≈22.7 cm。混凝土壓力Cc=0.85×280×22.7×50≈270,270 kgf≈270 tf。壓力側鋼筋(頂排3根+中排兩側共2根視位置)受壓超降伏,拉力側鋼筋恰降伏。計入各排鋼筋軸力貢獻後,淨軸壓強度Pb≈275 tf,最接近選項D。
