大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)鋼筋混凝土109 年第 26 題單選題

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有一雙向版系統之部分平面圖如下，長向柱心跨距為 6 m，短向柱心跨距為 5 m，各柱均為 40 cm×40 cm 斷面，此雙向版上必須承受 800 kgf/m2 的設計載重。若採用直接設計法，請問圖中 AB 跨對應設計帶之總靜定設計彎矩最接近下列何值？

承上題，樓版厚度 $15$ cm，橫跨各柱支承的橫梁寬 $40$ cm，梁深 $50$ cm（包括版厚），梁、柱與版均採用 $280$ kgf/cm $^{2}$ 的常重混凝土，則 AB 跨間對應設計帶的梁版撓曲勁度比最接近下列何值？

A1.84

B2.84

C3.84正確答案

D4.84

答案與詳解

正確答案

計算梁版撓曲勁度比

α

，需先依規範求出計算勁度專用的有效梁寬

b_{e}

，再分別求出梁與版的慣性矩

I_{b}

與

I_{s}

相除即可。

為什麼答案是 C

正確。版慣性矩 $I_{s} = 600 \times 1 5^{3} /12 = 168750$ cm $^{4}$ ；有效梁寬 $b_{e} = 40 + 2 \times min (50 - 15, 4 \times 15) = 110$ cm，計算 T 型梁形心與慣性矩得 $I_{b} \approx 647215$ cm $^{4}$ ； $α = 647215/168750 \approx 3.835 \approx 3.84$ 。