高考-驗光師隱形眼鏡學與配鏡學114 年第 35 題單選題
在鏡片表面鍍一層氟化鎂（n=1.38）作為抗反射膜，提高光的波長 500 nm 的穿透率，求抗反射膜的厚度須為多少？
A90 nm正確答案
B100 nm
C125 nm
D500 nm
A正確答案
抗反射膜最小厚度為 λ/(4n) = 500/(4×1.38) ≈ 90.6 nm,選 (A)。
為什麼答案是 A
正確。d = λ/(4n) = 500/(4×1.38) ≈ 90.6 nm,符合抗反射膜最小厚度。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 抗反射膜最小厚度為 λ/(4n) = 500/(4×1.38) ≈ 90.6 nm,選 (A)。
1. 抗反射膜原理:讓上下兩面反射光相消干涉。
2. 空氣(n=1)→膜(n=1.38)→玻璃(n≈1.5),兩面反射皆有半波損失,故相消條件為光程差 = λ/2。
3. 光在膜內波長 λ' = λ/n,膜厚 d 滿足 2d = λ/(2n),即 d = λ/(4n)。
4. d = 500/(4×1.38) ≈ 90.6 nm,最接近 (A) 90 nm。
逐選項分析
A✓ 正確
正確。d = λ/(4n) = 500/(4×1.38) ≈ 90.6 nm,符合抗反射膜最小厚度。
B✕
錯誤。100 nm 為近似值但非精確解,且未代入 n=1.38。
C✕
錯誤。125 nm = 500/4,忽略折射率 n,等於把 n 當作 1。
別忘了除以折射率 n!忽略 n 會誤選 (C) 125 nm。波長指的是真空中波長。 
